O EXPERIMENTO DE PITÁGORAS COM O MONOCÓRDIO: UMA ABORDAGEM HISTÓRICO-DIDÁTICA
Realizada por volta o século 6 a.C. , a experiência de Pitágoras com o monocórdio consistiu em fixar uma corda em dois pontos, variando o sons produzidos por meio de um dispositivo móvel para pressioná-la em várias posições. Para os pitagóricos, as razões matemáticas subjacentes aos intervalos musicais de oitava, quinta e quarta – consonâncias perfeitas – eram respectivamente 1:2, 2:3 e 3:4 teriam sido reveladas neste experimento. O experimento de Pitágoras com o monocórdio lança questões não apenas na música, mas em arquitetura e em vários outros contextos, tendo como base razões matemáticas. Ele ainda nos diz que às composições de intervalos musicais subjazem composições de razões matemáticas. Esta apresentação pretende explorar o potencial didático de tal experimento sob a perspectiva cultural da matemática particularmente concernente ao papel da música teórica no desenvolvimento de estruturas vinculadas ao conceito de razão matemática. O trabalho propõe oficinas com problemas envolvendo monocórdios que possibilitam caminhos matemáticos e musicais de solução, contexto este que resgatando o sentido histórico original dos conceitos de razão e proporção, possibilita uma abordagem conceitual histórica heurística de tais conceitos.
O EXPERIMENTO DE PITÁGORAS COM O MONOCÓRDIO: UMA ABORDAGEM HISTÓRICO-DIDÁTICA
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DOI: 10.22533/at.ed.8382020084
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Palavras-chave: monocórdio, composição de razões, matemática/música, razões, Experimento de Pitágoras.
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Keywords: monochord, compounding ratios, mathematics / music, ratios, Pythagorean Experiment.
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Abstract:
Held around the 6th century BC, Pythagoras' experience with the monochord consisted of fixing a string at two points, varying the sounds produced by means of a mobile device to press it in various positions. For the Pythagoreans, the mathematical reasons underlying the musical intervals of octave, fifth and fourth - perfect consonances - were 1: 2, 2: 3 and 3: 4, respectively, would have been revealed in this experiment. Pythagoras' experiment with the monochord raises questions not only in music, but in architecture and in various other contexts, based on mathematical reasons. He also tells us that compositions of musical intervals underlie compositions of mathematical reasons. This presentation intends to explore the didactic potential of such an experiment from the cultural perspective of mathematics particularly concerning the role of theoretical music in the development of structures linked to the concept of mathematical reason. The work proposes workshops with problems involving monocordions that enable mathematical and musical paths of solution, a context that rescuing the original historical sense of the concepts of reason and proportion, enables a heuristic historical conceptual approach of such concepts.
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Número de páginas: 12
- Oscar Abdounur
